Причины, определяющие недостаточный уровень
умений решать задачи
учитель высшей категории Матюшкина Галина Станиславовна
Среди причин, определяющих недостаточный уровень сформированности у учащихся умений решать задачи, выделяются следующие.
Первая заключается в методике обучения, которая долгое время ориентировала учителя не на формирование у учащихся обобщенных умений, а на "разучивание" способов решения задач определенных видов.
Вторая причина кроется в том, что учащиеся объективно отличаются друг от друга характером умственной деятельности, осуществляемой при решении задач.
В то время, когда большая часть учащихся класса только приступает к осмыслению содержания задачи вместе с учителем, другая, пусть меньшая, уже знает, как её решать. Одни учащиеся способны видеть разные способы решения, другим необходима значительная помощь для того, чтобы просто задачу решить. Да и потребность в мере помощи различна у разных учеников. При этом определенная часть учащихся так и остается недогруженной, т.к. предлагаемые задачи для них слишком просты.
Анализ работ психологов позволяет выделить уровни умения решать задачи младшими школьниками. Краткая характеристика их. Низкий уровень. Восприятие задачи учеником осуществляется поверхностно, неполно. При этом он вычленяет разноценные данные, внешне зачастую несущественные элементы задачи. Ученик не может и не пытается предвидеть ход решения. Приступает к её решению, которое представляет непорядочное манипулирование данными.
Средний уровень. Восприятие задачи сопровождается её анализом. Ученик стремиться понять задачу, выделяет данные, и искомое, но способен при этом установить лишь отдельные связи между ними. Из-за отсутствия единой системы связей между величинами затруднено предвидение последующего хода решения. Чем более разветвлена эта сеть, тем больше вероятность ошибочного решения.
Высокий уровень. На основе полного всестороннего анализа задачи ученик выделяет целостную систему (комплекс) взаимосвязей между данными и искомыми. Это позволяет ему осуществлять целостное планирование решения задачи. Ученик способен самостоятельно увидеть разные способы решения и выделить наиболее рациональный из возможных.
Для того, чтобы организовать разноуровневую работу над задачей в одно и то же время, отведенное для этого на уроке, используются индивидуальные карточки-задания, которые готовятся в трех вариантах (для трех уровней).
Предлагая ученику вариант оптимального для него уровня сложности, мы осуществляем дифференциацию поисковой деятельности при решении задач.
Приведем примеры таких карточек. Из этических соображений в карточке уровень не указывается, а различие вариантов обозначается кружками разного цвета в правом верхнем углу.
Задача.
От двух пристаней, расстояние между которыми 117 км., отправились одновременно навстречу друг другу по реке два катера. Один шёл со скоростью 17 км/ч., другой 24 км/ч. Какое расстояние будет между катерами через 2 часа после движения?1-й уровень.
1. Рассмотри чертёж к задаче и выполни задание.
а) обведи синим карандашом отрезок, обозначающий расстояние, пройденное первым катером за 2ч. Вычисли это расстояние;
б) обведи красным карандашом отрезок, обозначающий расстояние, пройденное вторым катером за 2ч. Вычисли это расстояние;
в) рассмотри отрезки, обозначающие расстояние, пройденное двумя катерами за это время. Вычисли это расстояние.
г) прочитай вопрос задачи и обозначь другой на чертеже отрезок, соответствует искомому. Вычисли это расстояние. Если задача решена, то запиши ответ.2. Рассмотри ещё раз задание (1) и запиши план решения этой задачи (без вычислений)
3. Проверь себя! Ответ: 35км.
Дополнительное задание.
4. Рассмотри другой способ решения данной задачи. Запиши пояснения к каждому действию и вычисли ответ:
1) 17+ 24 = ...
2) ... х 2 = ...
3) 117 - ... =
Ответ: ...
2-й уровень.1. Закончи чертёж к задаче. Обозначь на нем данные и искомые.
2. Рассмотри дерево рассуждений от данных к вопросу. Укажи в нем последовательность действий и арифметические знаки каждого действия:
Расстояние между катерами
3. Пользуясь деревом рассуждений, запиши план решения задачи:
4. Запиши решение задачи:
1) по действиям;
2) выражением;
Ответ:
Дополнительное задание.5. Пользуясь чертежом, найди другой способ решения задачи и запиши его:
1) по действиям с пояснением;
2) выражением;
Ответ:6. Проверь себя! Сопоставь ответы, полученные разными способами.
3-й уровень.
1. Выполни чертеж.
2. Пользуясь чертежом, найди более рациональный способ решения. Составь к этому способу "дерево рассуждений"
3. Запиши план решения задачи в соответствием с "деревом рассуждений"
4. Пользуясь планом, запиши решение задачи
1) по действиям;
2) выражением;
Ответ:
5.Проверь себя! Ответ задачи: 35км.
Дополнительное задание.
5. Узнай, какое расстояние будет между катерами при той же
скорости и направлений движения через Зч? 4ч?Рассмотрим другой пример.
Задача.
Из двух городов, расстояние между которыми 770км,отшли одновременно навстречу друг другу два поезда. Скорость первого поезда 50 км/ч., скорость второго 60 км/ч. Через сколько часов поезда встретятся?После решения на индивидуальных карточках ставится цель продолжить формирование умения составлять задачу, обратную данной по выражению.
Задание: Составь обратную задачу к данной по выражению 770:7-5
Работа проводится по карточкам с учетом уровня умственной деятельности ребенка.1-й уровень.
Рассмотри данное выражение. Оно показывает, что должно быть известно в задаче. Догадайся, каким будет её вопрос. Для выполнения задания используй этот текст.
"Из двух городов, расстояние между которыми ...км, отошли одновременно навстречу друг другу два поезда. Через...часов они встретились. Скорость одного поезда...км/ч"
Поставь нужные числа и запиши вопрос задачи.2-й уровень.
Для выполнения задания воспользуйся чертежом, обозначь на нем то, что дано. Подумай, каким будет вопрос задачи, и укажи его на чертеже:
3-й уровень.
Составленную тобой обратную задачу преобрази с помощью чертежа.Помимо проиллюстрированных, мы организуем на уроках и другие виды работ над задачей (её преобразование, составление аналогичной задачи к данной и т.д.), подобным образом учитывая индивидуальный уровень возможностей ученика.
Во время такой самостоятельной работы учитель имеет возможность оказывать индивидуальную помощь отдельным учащимся Но возможны и другие варианты. Например, по мере надобности учитель может руководить работой учащихся одного из уровней, в то время как другие работают самостоятельно.
Может быть организована и групповая работа учащихся на уроке. При этом дети каждой группы обсуждают и выполняют задания совместно. Состав таких групп может быть одноуровневым, так и разноуровневым, в зависимости от целей, которые ставит учитель в этой работе. В конце урока работы учащихся собираются для проверки. Тот факт, что учащиеся решают одну и ту же задачу, создает благоприятные условия для обсуждения задачи сразу же после её решения.
Это, с одной стороны, служит необходимой обратной связью для учителя, который получает таким образом общее представление о выполнении работы учащимся уже на уроке.С другой стороны, обратная связь осуществляется и для ученика: он ещё помнит какие имел трудности и сомнения, и получает либо подтверждение, либо опровержение своей деятельности и результатов.
Кроме того, в ходе обсуждения результатов работы каждый ученик имеет возможность увидеть деятельность более высокого уровня, чем тот, на котором он работал. Таким образом, учащиеся не ограничиваются рамками предлагаемого им уровня.
Работа над текстовой задачей на уроке с помощью описанных карточек-заданий органично вписывается в ход урока, удобна в организации, повышает самостоятельность учащихся и позволяет формировать у них умение решать текстовые математические задачи на доступном уровне сложности, -это совершенствует обучение решению задач учащихся начальных классов.
[Вверх]
